AI 折纸研究笔记。原始想法存放处。
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DHEERAJ_WORKSPACE/baseline_python/
implements BFS and DFS from a CP and one target FOLD snapshot, with Pureland
batch evaluation, action/sequence export, replay checks, and regression tests.
It uses only Python's standard library and includes a real Pureland smoke-test
snapshot. See its README for commands and the folding model's restrictions.
- Supervised learning —— 需要一套完整的数据样本去学习 Data
- AI 推断怎么折叠？ —— 2D 方向上的折痕规划，以及对 3D 空间的想象
- 需要一个 environment 能够让 AI 进行折痕步骤的仿真模拟，去一遍一遍尝试怎么折叠才是对的
- Reward function
- 下一个论文才是会关于怎么用机械臂去实现这些预设好的步骤
- 研究这个方向的目的以及意义
- 前人已经做了哪些工作、工作方式、验证的假设是什么、做的结论
- 然后再重新 frame 我的研究目的和目标
- 拆分内容，研究的每个模块都应该独立发布
最重要的问题：
- 如何用规范的流程 —— 易解决
- 用不完整的知识框架去解决：找 dataset、找训练方式、定义训练 rewards，甚至最简单的如何去训练、如何进行训练检测、如何 debug
- 以及如何找到最简单的方式去验证我的猜想 —— 回到之前的问题：我的猜想应该怎么设定
两个必须回答的问题：
- 研究折纸，到底是为了解决什么问题
- 研究让 AI 生成折纸痕迹以及折纸步骤，到底是为了解决什么问题
- 折纸的核心数学定理：芳贺定理、前川定理、川崎定理
- 用图论与矩阵描述折痕图的拓扑结构
- 微分几何如何解决曲面折纸与非刚性折叠
- 现有折纸设计软件（如 Origamizer、TreeMaker）及其算法原理
| 软件名称 | 主要开发者/机构 | 核心定位与功能 | 主要算法/理论基础 |
|---|---|---|---|
| TreeMaker | Robert J. Lang (折纸大师) | 复杂具象折纸设计。自动生成折痕图（CP），用于创作昆虫、脊椎动物等具有多肢体的复杂折纸。 | 圆盘打包算法（Circle Packing）、树状图拓扑映射 |
| Origami Simulator | Amanda Ghassaei | 网页端实时交互仿真。动态模拟折纸的连续折叠过程，支持导入自定义 CP 图并检测碰撞。 | 质点弹簧系统（Mass-Spring System）、刚性折纸动力学 |
| Origamizer | 三谷纯 (Jun Mitani) / 馆知宏 | 三维网格展平设计。将任意给定的 3D 多面体网格，自动转化为一张可以折叠出该形状的完整折痕图。 | 多面体可展化算法（Tuck-folding）、几何优化 |
| MERLIN / OrigamiKotobuki | 普林斯顿大学等学术机构 | 工程折纸力学分析。分析折纸结构的刚度、多稳态响应、能量吸收等力学特性。 | 非线性有限元法（FEA）、位移控制算法 |
notes/plan/track1-surface-simulator.md— Surface simulator / CP→Seq。组合+拓扑，验证器免费notes/plan/track2-structural-simulator.md— Structural simulation。连续力学，验证器昂贵notes/tools/flat-folder-capabilities.md— Flat-Folder 到底能/不能回答什么（核实自源码；它没有「步骤」）notes/reading/geometry-topology-definitions.md— 几何 ⊕ 拓扑的定义 + abstract 草稿（写论文时查这页）
两篇论文，已定案（2026-09-14）：验证器成本差 10⁴ 倍。两条线各自独立设计，互不迁就。 节奏：先做 Track 2（方差数字本周能出），先写 Track 1（不依赖任何人）。
这次论文的重点：折痕图 → 结构性能。
复现 Learn2Fold，解决语义 → 折痕图→ 作废：它解的是另一个问题（语言 → 序列）， 而且数据集从未公开。只作架构引用- Flat-Folder 当 verifier（它只管几何合法性，不管力学）
- 先用纸做 paper dynamics，材料以后再换
- 机械臂这次不做
最终目标（远期）：prompt → 模型 + 机器人，按我给的参数折出能解决真实问题的东西（家具、建筑）。
| 层 | 算什么 | 工具 | 速度 |
|---|---|---|---|
| L0 组合 | 能不能折平、层序 | Flat-Folder | 毫秒～秒 |
| L1 运动学 | 折叠过程、刚性可折性 | Tachi 的软件、Origami Simulator | 毫秒～秒 |
| L2 降阶力学 | 刚度、承载、多稳态 | Sim-FAST-PY（Python！）、MERLIN2、SWOMPS | 秒～分钟 |
| L3 有限元 | 真实材料、厚度、风载 | Abaqus / ANSYS | 分钟～小时 |
simulator ≠ environment：environment = simulator + 动作空间 + reward + reset + 够快。 卡点是速度：RL 要 10⁶～10⁸ 次 step，L2 直接跑要 11 天～2 年，L3 不可能。 → 所以必须用 learned surrogate 代理 + 真 simulator 当裁判。
flat-foldable ≠ 能承重。
- flat-foldable 假设零厚度；真实材料一有厚度，折痕打架，几何全变（→ 厚板折纸）
- 承重要的是 rigid-foldable，和 flat-foldable 是两套约束，交集很小
- 现在 AI 那条线（OrigamiBench / Learn2Fold / Flat-Folder）100% 在 flat-foldable 世界
- 我的工程目标在 rigid-foldable + 厚板世界
- 中间缺一座桥 —— 这座桥本身可能就是最有价值的那篇论文
CP (.fold) ──Flat-Folder──→ 枚举合法折叠态 {s₁...sₙ} L0 已有，免费
│ 这层说：哪些合法
──Export "state"→ 每个 state 导出为 FOLD 平面坐标 Vf + faceOrders
│ ⚠️ 这是「压平的纸+顺序表」，不是 3D
──三维化────────→ 按 faceOrders 赋予厚度 t 展开 Ku & Demaine 2016 已做（Thick Folding）
│ 见 notes/thick-folding-ku-demaine.md
──转换层────────→ 转成 bar-and-hinge 面→杆，折痕→扭转弹簧（κ 要实验标定）
──Sim-FAST-PY──→ 刚度/承载/多稳态 L2 已有，**Python**
│ 这层说：哪个好
──learned GNN────→ 直接从 CP-graph 预测力学性能 ★ Learn2Fold 架构的搬运
训练数据由上面三层自动生成
四个可独立发布的产出：
- 把 Flat-Folder（枚举态）和 Thick Folding（加厚）接起来 → bar-and-hinge —— 两半 Ku 都造了，没人连过。
详见
notes/reading/thick-folding-ku-demaine.md和notes/tools/flat-folder-export-and-3d.md - 同一 CP 不同折叠态的力学性能差异有多大 —— 见
notes/reading/2026-09-11-states-and-simulator.md的 MARK - learned surrogate —— Learn2Fold 架构搬到 L2
- 接上 Learn2Fold 前端 → 完整的 prompt → CP → 结构性能 管线
第一件事做 1，不是先复现 Learn2Fold。 不依赖任何人回邮件、不需要 GPU、做完立刻知道整条路通不通。
notes/plan/experiment-spec-checklist.md— 跑实验前要冻结的决定 + 每条状态（中文）notes/plan/research-workflow.md— Phase 0–5，Phase 0 已结束（中文）EXPERIMENTS_SETUP.md/DATASET.md— 怎么跑 / 数据（英文，给同事看）